જો વિધેય f(x) = sqrt{ln(msin x + 4)} નો પ્રદે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ,એટલે કે $\ln(m\sin x + 4)

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અઋણ હોવી જોઈએ,એટલે કે $\ln(m\sin x + 4) \ge 0$.આનો અર્થ એ છે કે $m\sin x + 4 \ge e^0$,જેનું સાદું રૂપ $m\sin x + 4 \ge 1$ થાય છે.આમ,$m\sin x \ge -3$.પ્રદેશ $R$ હોવાથી,આ અસમતા તમામ $x \in R$ માટે સાચી હોવી જોઈએ. $\sin x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.જો $m > 0$ હોય,તો $m\sin x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-m$ છે,તેથી $-m \ge -3 \Rightarrow m \le 3$.જો $m જો $m = 0$ હોય,તો $0 \ge -3$,જે સત્ય છે.આ બધાને જોડતા,$m \in [-3, 3]$ મળે છે.$m$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.આમ,કુલ $7$ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો છે.

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ નો પ્રદેશ $R$ હોય,તો $m$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $f: R \to R$ હોય,તો વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f: R \rightarrow A$,જે $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (onto) વિધેય હોય,તો $A =$

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module